La ciencia, un paso más cerca de «resolver» el ajedrez

Publicado por Federico Marín Bellón el jul 10, 2013

La ciencia ha resuelto ya los finales de ajedrez de hasta siete piezas, incluidos los dos reyes. Es un pasito más hacia la resolución del gran problema: con un juego perfecto, ¿acabarían las partidas en tablas o ganarían las blancas? Como el ajedrez es un juego finito, con 64 casillas que no admiten ampliaciones ni recalificaciones y 32 piezas sin posibilidad de fichajes, es posible que algún día conozcamos la respuesta… siempre que el fin del mundo no esté a la vuelta de la esquina, porque lo seguro es que llevará mucho, mucho tiempo.
Es difícil que el lector desconozca la historia del inventor de ajedrez y de los granos de trigo, que según la leyenda pidió a modo de recompensa y de lección. Esta llegó cuando dijo «conformarse» con un grano de arroz en la primera casilla, dos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta, etcétera. Lo que parecía una modesta retribución, fácil de zanjar en cualquier restaurante chino o valenciano, resultó ser la factura más alta que ha presentado nunca un ser humano, incluidos los peores políticos. Es lo que tiene la progresión geométrica.
Lo sorprendente del ajedrez es que, con un terreno de juego tan manejable y una cantidad de «fichas» moderada, ni siquiera los más potentes ordenadores de la NASA o los hijos de Deep Blue son capaces de jugar a la perfección. El ajedrez no es infinito, pero le falta muy poco. Leontxo García siempre cuenta que el número de jugadas posibles en una partida es mayor que el número de átomos en el universo. Ante la imposibilidad de comparar o de imaginarnos siquiera magnitudes así, basta con comprobar que, en el siglo XXI, el último avance ha sido resolver algo tan modesto como los finales de hasta siete piezas.
Dado que ni siquiera las máquinas más potentes pueden calcular todo esto «en directo», la solución es almacenar en bases de datos las tablas de todos los finales posibles. Así, ante cualquier posición, el ordenador consulta su «librito» y nos cuenta cuál es la mejor jugada posible y cuál será el resultado si blancas y negras prosiguen con un juego óptimo. Dicha perfección en el juego, por supuesto, está muy lejos del alcance de los humanos, pero es útil para comprobar si la teoría conocida es correcta o no.

Durante más de un siglo se pensó que Gunsberg pudo ganar esa posición a Steinitz. Hoy sabemos que las tablas fueron el resultado «correcto»

Gracias a las bases de datos se pudo averiguar, por ejemplo, que algunas posiciones que se consideraban tablas podían ganarse en realidad, mediante complejas operaciones sobre el tablero que en ocasiones requieren más de cien movimientos. Como para recordarlos.
También se ha podido corregir el juicio sobre alguna partida famosa. En la novena del duelo entre Steinitz y Gunsberg (Nueva York, 1890-91), por ejemplo, siempre se pensó que el segundo pudo ganar. El primer campeón mundial jugó 73. Ta4+ y Gunsberg respondió con Rf3. Durante más de un siglo, se creyó que con Rd5, Gunsberg podía haber vencido. Ahora sabemos que tampoco esa jugada le aseguraba la victoria.
Es muy interesante observar la evolución de estas tablas de finales a lo largo de la historia. En los años ochenta, el hombre y la máquina, unidos, lograron resolver los finales de hasta cuatro piezas. No es demasiado, si se considera que dos de ellas son los reyes, pero fue un punto de partida. Como cuenta el maestro Manuel López Michelone, a comienzos de los noventa se avanzó hasta las cinco piezas y en 2005 se resolvieron todos los finales posibles de hasta seis piezas. Basta ver que se necesita una década por cada nuevo avance para comprobar que la empresa es titánica.
De hecho, los expertos no esperaban que las tablas de siete piezas pudiesen resolverse antes del 2015, pero Convekta Ltd., mediante los programadores Zakharov y Makhnichev lograron resolver este enorme trabajo en seis meses, usando un nuevo algoritmo que corría sobre la supercomputadora Lomonosov, en la Universidad Estatal de Moscú.

El mate más largo posible con siete piezas o menos surge a partir de esta posición. Nadie es capaz de resolverlo

El resultado final son 525 tablas de cuatro piezas contra tres y 350 de cinco contra dos. El cálculo de seis piezas contra el rey era de una obviedad innecesaria. ¿Cuánto ocupa este saber? Nada menos que 140 terabytes, fuera del alcance del mejor ordenador personal. Las tablas de Lomonosov pueden consultarse en línea, , sin embargo. Con las versiones más modernas de los programas Aquarium, Houdini y Chess Assistant se puede acceder de manera gratuita, al menos hasta diciembre del 2013.

El mate más largo

Como curiosidades descubiertas ahora, hay posiciones realmente sorprendentes. ¿Cuál es el mate más largo que se puede obtener con siete piezas? La respuesta es inimaginable: en la posición del diagrama, juegan las negras y recibirán mate en ¡545 jugadas!. Si no es capaz de encontrar la solución, el lector no debe sentirse culpable.