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Frases (2)

“Los libros de Ajedrez deben de usarse igual como usamos los anteojos: para mejorar la vista, aunque algunos jugadores los quieren usar como si ellos les otorgaran la visión” José Raúl Capablanca

viernes, 6 de marzo de 2020

La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo










Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram.
En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.
Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.
Después de explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido. Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara.

– Sissa, quiero recompensarte dignamente por el ingenioso juego que has inventado —dijo el rey.
El sabio contestó con una inclinación.
– Soy bastante rico como para poder cumplir tu deseo más elevado —continuó diciendo el rey—. Di la recompensa que te satisfaga y la recibirás.
Sissa continuó callado.
– No seas tímido —le animó el rey—. Expresa tu deseo. No escatimaré nada para satisfacerlo.
– Grande es tu magnanimidad, soberano. Pero concédeme un corto plazo para meditar la respuesta. Mañana, tras maduras reflexiones, te comunicaré mi petición.
Cuando al día siguiente Sissa se presentó de nuevo ante el trono, dejó maravillado al rey con su petición, sin precedente por su modestia.
– Soberano —dijo Sissa—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
– Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32…
– Basta —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente.

Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.
Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Sissa su mezquina recompensa.
– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.
El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.
Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de trigo.
– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
– ¿Por qué va tan despacio este asunto? —gritó iracundo el rey—. Que mañana, antes de que me despierte, hayan entregado a Sissa hasta el último grano de trigo. No acostumbro a dar dos veces una misma orden.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.
El rey mandó que le hicieran entrar.
– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sheram—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.
– Precisamente por eso me he atrevido a presentarme tan temprano —contestó el anciano—. Hemos calculado escrupulosamente la cantidad total de granos que desea recibir Sissa. Resulta una cifra tan enorme…
– Sea cual fuere su magnitud —le interrumpió con altivez el rey— mis graneros no empobrecerán. He prometido darle esa recompensa, y por lo tanto, hay que entregársela.
– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Sissa. Sólo entonces recibirá su recompensa.
El rey escuchaba lleno de asombro las palabras del anciano sabio.
– Dime cuál es esa cifra tan monstruosa —dijo reflexionando.
– ¡Oh, soberano! Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.

¿Cómo se llega a este resultado?
La solución de «fuerza bruta» consiste en duplicar manualmente cada potencia de dos e ir acumulando la sumatoria correspondiente a esa serie geométrica.


donde  corresponde al número total de granos.
Esta serie puede ser expresada como exponentes:


y representarse en notación de sumatoria (sigma mayúscula) como:

También puede resolverse de forma mucho más fácil por medio de:

Una prueba de lo cual es:

Multiplicar cada lado por 2:

Restar o sustraer la serie original de cada lado:


resultando:

¿Cuánto trigo es?
Para hacernos una idea de la cantidad de trigo de la que estamos hablando podemos estimar que en un kilo de trigo hay aproximadamente 25.000 granos de trigo (el peso de 1.000 granos de trigo se puede considerar de unos 40 gramos), por lo tanto:
18.446.744.073.709.551.615 granos -> 737.869.762.948.382 Kg
es decir 737.869.762.948 Tm
La estimación de producción de trigo para la cosecha 2013-2014 es de:

Por lo tanto, tomando esta estimación como cosecha anual, debería poner sobre el tablero las cosechas mundiales de:

Es decir, serían necesarias las cosechas mundiales de algo más de un milenio, es decir ¡¡más de mil años!! para sumar esa cantidad de trigo.


Historia extraída del libro: “El hombre que calculaba” de Tahan Malba


miércoles, 14 de agosto de 2019

GRAN SEMANA EN "AJEDREZ SAN MIGUEL"

La semana pasada no fue una más para "Ajedrez San Miguel"...

Es que además de jugar y divertirnos como de costumbre, el miércoles despedimos a un socio y amigo que partió hacia Grecia...¡Mucha suerte y bella vida, Lisandro Arévalo!

Claro que hubo torneo; fue un americano de 12 jugadores, y también ¡unas buenas pizzas!

Pos. Jugador Ptos.

1º Lope de Vergara, Gustavo 9,0
2º Cortés, Nicolás 9,0
3º Aguilar, Jorge 8,0
4º Gambini, Juan Carlos 7,0
5º Mozzino, Jorge 7,0
6º Nievas, Daniel 6,5
7º Unhold, Valentín 6,0
8º Flores, Nelson 5,5
9º Molina, Diego 4,0
10º Pesce, Miguel 2,0
11º Arévalo, Lisandro 1,0
12º Kubransky, Alejandro 1,0

Y la seguimos el viernes, obvio:

Pos. Jugador Ptos.

1º Aguilar, Jorge 5,0
2º Gambini, Juan Carlos 5,0
3º Kubransky, Alejandro 4,0
4º Lope de Vergara, Gustavo 3,0
5º Fernández, Eluney 1,5
6º Romero, Alberto 1,5
7º Fernández, Leonardo 1,0

Hoy continua la fiesta!

Gustavo Lope de Vergara

sábado, 6 de julio de 2019

POCOS, PERO...¡ENTUSIASTAS!

El frío impone su dominio, y hace mella en la salud de varios, pero algunos seguimos...

Este viernes armamos un americano de 6 jugadores, resultando ganador nuestro presi con 7,5. Grande Daniel!

Pos. Jugador Ptos.

1º Nievas, Daniel 7,5
2º Gambini, Juan Carlos 7,0
2º Lope de Vergara, Gustavo 7,0
4º Flores, Nelson 6,5
5º Romero, Alberto 2,0
6º Vargas, Juan 0,0

Hasta el miércoles!

Gustavo Lope de Vergara

jueves, 4 de julio de 2019

AL FRÍO Y LA COPA AMÉRICA, LE PONEMOS AJEDREZ

A la fría noche de miércoles, y a la dolorosa derrota futbolera, en "Ajedrez San Miguel" le pusimos el pecho jugando y jugando.

Americano de 8 jugadores, 3´+2", con algunos reencuentros: después de mucho tiempo, volvieron al ruedo Juan Vargas y Misael Garay. Que se repita muchachos!

Pos. Jugador Ptos.

1º Lope de Vergara, Gustavo 6,0
2º Aguilar, Jorge 6,0
3º Nievas, Daniel 5,0
4º Cortés, Nicolás 3,0
5º Vargas, Juan 2,0
6º Pesce, Miguel 2,0
7º Romero, Alberto 2,0
8º Garay, Misael 2,0

Hasta mañana!

Gustavo Lope de Vergara

martes, 2 de julio de 2019

CRÓNICA DE UN VIERNES HELADO

El último viernes de junio lo terminamos como de debe: jugando y jugando.

Ocho valientes que desafiamos las bajas temperaturas nos dimos cita en un americano a 3´+2". ¿El ganador?: Jorge Aguilar, con 7/7. Impecable Jorge!!! (sin duda es el año de los Jorges...)

Pos. Jugador Ptos.

1º Aguilar, Jorge 7,0
2º Lípari, Diego 5,5
3º Lope de Vergara, Gustavo 5,0
4º Cortés, Nicolás 3,0
5º Flores, Nelson 3,0
6º Gambini, Juan Carlos 2,5
7º Fernández, Leonardo 1,0
8º Fernández, Eluney 1,0

Mañana la seguimos!

Gustavo Lope de Vergara

ACTUALIZAMOS EL PRIX

El pasado 19/06/2019 se disputó la cuarta etapa del Prix 2019 Relámpago de "Ajedrez San Miguel".

Se jugó un americano de 10 jugadores llevándose el triunfo Jorge Aguilar con 8/9. Grande Jorge!!!

Pos. Jugador Ptos.

1º Aguilar, Jorge 8,0
2º Cortés, Nicolás 7,0
3º Lope de Vergara, Gustavo 7,0
4º Gambini, Juan Carlos 6,0
5º Nievas, Daniel 6,0
6º Pesce, Miguel 5,0
7º Flores, Nelson 3,0
8º Romero, Alberto 2,0
9º Fernández, Eluney 1,0
10º Fernández, Leonardo 0,0

Estas son las posiciones acumuladas (sin descartar ningún resultado):

Pos. Jugador Ptos.

1º Lope de Vergara, Gustavo 23,0
2º Nievas, Daniel 21,0
3º Mozzino, Jorge 20,0
4º Barrios, Juan Pablo 17,0
5º Gambini, Juan Carlos 16,0
5º Cortés, Nicolás 16,0
7º Flores, Nelson 11,0
8º Aguilar, Jorge 10,0
9º Laprida, Santos 8,0
10º Kubransky, Alejandro 7,0
11º Romero, Alberto 6,0
12º Pesce, Miguel 5,0
13º Molina, Diego 4,0
14º Espíndola, Marcos 1,0
14º Fernández, Eluney 1,0
14º Fernández, Leonardo 1,0


Se está poniendo lindo!!

Gustavo Lope de Vergara

jueves, 13 de junio de 2019

A pesar del mal tiempo

Ayer miércoles fue otro día de encuentro con el Ajedrez. Como siempre luego de todos los amistosos, armado de equipos para el torneo postal y algún análisis se armó un torneíto americano de 12 jugadores con el ritmo de 3+2
Las posiciones finales

1 Jorge Aguilar 11.5
2 Jorge Mozzino 9.5
3 Nicolas Nicolás Cortés 7
Daniel Nievas 7
5 Juan P Barrios 6.5
6 Miguel Pesce 6
7 Leo Fernandez 5
Juan Carlos Gambini 5
9 Diego Maximiliano Molina 4
10 Alberto Romero 3
11 Alejandro Kubransky 2
12 Eluney Fernandez 0.5

Y esto continúa el viernes! Los esperamos